有限数学示例

$\frac{x^{5} + 5 x^{3} - 10}{x + 1}$

解题步骤 1

将表示除数和被除数的数置于与除法相似的构形中。

$- 1$	$1$	$0$	$5$	$0$	$0$	$- 10$

解题步骤 2

将被除数 $(1)$ 中的第一个数放在结果区域（在水平线下）的第一个位置。

解题步骤 3

将结果 $(1)$ 中的最新项乘以除数 $(- 1)$ 并将 $(- 1)$ 的结果置于被除数 $(0)$ 的下一项下方。

解题步骤 4

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

解题步骤 5

将结果 $(- 1)$ 中的最新项乘以除数 $(- 1)$ 并将 $(1)$ 的结果置于被除数 $(5)$ 的下一项下方。

解题步骤 6

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

解题步骤 7

将结果 $(6)$ 中的最新项乘以除数 $(- 1)$ 并将 $(- 6)$ 的结果置于被除数 $(0)$ 的下一项下方。

解题步骤 8

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

解题步骤 9

将结果 $(- 6)$ 中的最新项乘以除数 $(- 1)$ 并将 $(6)$ 的结果置于被除数 $(0)$ 的下一项下方。

解题步骤 10

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

解题步骤 11

将结果 $(6)$ 中的最新项乘以除数 $(- 1)$ 并将 $(- 6)$ 的结果置于被除数 $(- 10)$ 的下一项下方。

解题步骤 12

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

解题步骤 13

除了最后一个数，其他所有数值都为商多项式的系数。结果行中的最后一个数值为余数。

$1 x^{4} + - 1 x^{3} + 6 x^{2} + - 6 x + 6 + \frac{- 16}{x + 1}$

解题步骤 14

化简商多项式。

$x^{4} - x^{3} + 6 x^{2} - 6 x + 6 - \frac{16}{x + 1}$

有限数学 示例